您有权要求赔偿。根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，若商家承诺退款但未履行，这属于违约行为。在此情况下，您不仅可以要求商家退还您应得的款项，还可以依据合同中的违约金条款或法律规定，要求其支付相应的违约金或赔偿损失。若商家拒绝履行，您有权向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
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在不同情况下，要求商家退款或赔偿的操作如下：首先，尝试与商家协商，明确退款时间和方式；若协商无果，检查合同中是否有相关条款，依据条款要求赔偿；若无合同或合同不明确，可收集证据，如聊天记录、交易凭证等，向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
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从法律角度，您可先尝试与商家协商退款；协商不成时，根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求商家退款并支付违约金或赔偿损失。同时，保留好所有与交易相关的证据，以备不时之需。

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